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【题目】

【题解】

概率dp。

【代码】

#include 
   
    using namespace std;typedef long long ll;const int mod=1e9+7;const int maxn=100005;ll w[maxn],p[maxn],T[maxn];ll n,a,b,P;ll quick_pow(ll a,ll b){    ll r=1,tmp=a;    while(b)    {        if(b&1) r=r*tmp%mod;        tmp=tmp*tmp%mod;        b>>=1;    }    return r%mod;}int main(){	scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b);	P=1ll*a*quick_pow(b,mod-2)%mod;	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]);	for(int i=1;i<=n;i++)	{		scanf("%lld%lld",&a,&b);		p[i]=a*quick_pow(b,mod-2)%mod;	}	T[1]=p[1];	for(int i=2;i<=n;i++)	{	    T[i]+=T[i-1]*((p[i]+P)%mod)%mod;		T[i]+=(1-T[i-1]+mod)%mod*p[i]%mod;		T[i]%=mod;	}	ll ans=0;	for(int i=1;i<=n;i++)	{	    ans+=1ll*T[i]*w[i]%mod;	    ans%=mod;	}	printf("%lld\n",ans);	return 0;}
   

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